Упр.32.14 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Найдите $$p(a;d)=p_1(a;d)-p_2(a;d)$$, если:
а) $$p_1(a;d)=a^3+d^3$$, $$p_2(a;d)=a^3-d^3$$;
б) $$p_1(a;d)=a^2+2ad+d^2$$, $$p_2(a;d)=a^2-2ad+d^2$$.

Вычислим разность многочленов $$p(a;d)=p_1(a;d)-p_2(a;d).$$

1. Если $$p_1(a;d)=a^3+d^3,$$ $$p_2(a;d)=a^3-d^3,$$ то

   $$p(a;d)=(a^3+d^3)-(a^3-d^3)=a^3+d^3-a^3+d^3=2d^3.$$

2. Если $$p_1(a;d)=a^2+2ad+d^2,$$ $$p_2(a;d)=a^2-2ad+d^2,$$ то

   $$p(a;d)=(a^2+2ad+d^2)-(a^2-2ad+d^2)$$
   $$=a^2+2ad+d^2-a^2+2ad-d^2=4ad.$$

Ответ

а) $$2d^3$$; б) $$4ad$$.