Упр.27.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\begin{cases}x^2, & \text{если } x<1;\\2x-1, & \text{если } x\geqslant1.\end{cases}$$ Вычислите:

   а) $$f(-2)$$; в) $$f(4)$$; д) $$f(-3)$$; б) $$f(1)$$; г) $$f(2)$$; е) $$f(0)$$.

2. Выполните деление одночлена на одночлен:

   а) $$\frac{4}{9}x^2:(-1{,}5)$$; б) $$-5ab^2c:(-0{,}2ab^2)$$; в) $$-8n^5m:(3n^2)$$; г) $$-2ab:(-a)$$; д) $$9x^2y^3:(36x^2y)$$; е) $$-72m^2n^4p^3:(-24m^2n^2p^2)$$.

1. Для функции
   $$f(x)= \begin{cases} x^2, & x<1,\\ 2x-1, & x\ge 1 \end{cases}$$
   получаем:

   $$f(-2)=(-2)^2=4,$$
   $$f(1)=2\cdot 1-1=1,$$
   $$f(4)=2\cdot 4-1=7,$$
   $$f(2)=2\cdot 2-1=3,$$
   $$f(-3)=(-3)^2=9,$$
   $$f(0)=0^2=0.$$

2. Выполним деление одночлена на одночлен:

   $$\frac{4}{9}x^2:(-1{,}5)=\frac{4}{9}x^2:\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)x^2=-\frac{8}{27}x^2,$$
   $$-5ab^2c:(-0{,}2ab^2)= -5ab^2c:\left(-\frac{1}{5}ab^2\right)=\left(-5:\left(-\frac{1}{5}\right)\right)c=25c,$$
   $$-8n^5m:(3n^2)= -\frac{8}{3}n^3m,$$
   $$-2ab:(-a)=2b,$$
   $$9x^2y^3:(36x^2y)=\frac{9x^2y^3}{36x^2y}=\frac{1}{4}y^2,$$
   $$-72m^2n^4p^3:(-24m^2n^2p^2)=\frac{-72m^2n^4p^3}{-24m^2n^2p^2}=3n^2p.$$

Ответ

$$f(-2)=4,\ f(1)=1,\ f(4)=7,\ f(2)=3,\ f(-3)=9,\ f(0)=0;$$
$$\frac{4}{9}x^2:(-1{,}5)=-\frac{8}{27}x^2,\quad -5ab^2c:(-0{,}2ab^2)=25c,\quad -8n^5m:(3n^2)=-\frac{8}{3}n^3m,$$
$$-2ab:(-a)=2b,\quad 9x^2y^3:(36x^2y)=\frac{1}{4}y^2,\quad -72m^2n^4p^3:(-24m^2n^2p^2)=3n^2p.$$