Упр.19.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Выясните, имеет ли смысл числовое выражение: а) $$\frac{16-6\frac{1}{2}\cdot7\frac{3}{5}}{2{,}76}\mathbin{:}\left(8{,}2\cdot\frac{5}{14}-3\cdot\frac{7}{8}\right)$$; б) $$\frac{6\frac{2}{3}\cdot\left(2\frac{5}{6}+3\frac{2}{9}\mathbin{:}2\frac{7}{8}\right)}{7{,}5\cdot2\frac{4}{25}-11\frac{1}{4}\mathbin{:}\frac{25}{36}}$$.

Числовое выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю.

1. Проверим знаменатель в пункте а:

   $$8{,}2 \cdot \frac{5}{14} — 3 \cdot \frac{7}{8} = \frac{82}{10} \cdot \frac{5}{14} — \frac{21}{8} = \frac{41}{14} — \frac{21}{8}$$

   $$\frac{41}{14} — \frac{21}{8} = \frac{164}{56} — \frac{147}{56} = \frac{17}{56} \ne 0$$

   Следовательно, выражение в пункте а имеет смысл.

2. Проверим знаменатель в пункте б:

   $$7{,}5 \cdot 2 \frac{4}{25} — 11 \frac{1}{4} : \frac{25}{36} = \frac{75}{10} \cdot \frac{54}{25} — \frac{45}{4} \cdot \frac{36}{25}$$

   $$\frac{75}{10} \cdot \frac{54}{25} — \frac{45}{4} \cdot \frac{36}{25} = \frac{3 \cdot 27}{5 \cdot 1} — \frac{9 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{81}{5} — \frac{81}{5} = 0$$

   Знаменатель равен нулю, значит выражение в пункте б не имеет смысла.

Ответ

а) имеет смысл; б) не имеет смысла.