Дополнительная задача 19 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Билет на электричку стоит 70 р., а со скидкой — 50 р. За несколько билетов заплатили 460 р. Сколько всего купили билетов?

Пусть купили $$x$$ билетов по 70 р. и $$y$$ билетов по 50 р. Тогда по условию:

$$70x+50y=460.$$

Выразим $$y$$:

$$50y=460-70x,$$

$$y=\frac{460-70x}{50}=9{,}2-1{,}4x.$$

Так как число билетов должно быть целым, подберём целые значения $$x$$ и $$y$$, удовлетворяющие уравнению. При $$x=3$$ получаем:

$$y=9{,}2-1{,}4\cdot 3=5.$$

Проверим:

$$70\cdot 3+50\cdot 5=210+250=460.$$

Значит, купили $$3$$ билета по 70 р. и $$5$$ билетов по 50 р.

Всего:

$$3+5=8.$$

Ответ

8 билетов.