Упр.3.21 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Используем правило: при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень.

1. Представим выражение в виде произведения степеней:

а) $$(3b)^5 = 3^5 \cdot b^5;$$
б) $$(pq)^3 = p^3 \cdot q^3;$$
в) $$(10a^2b^5)^4 = 10^4 \cdot a^8 \cdot b^{20};$$
г) $$(-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2;$$
д) $$(-ac)^{17} = (-a)^{17} \cdot c^{17};$$
е) $$(4r^5q^8p^9)^2 = 4^2 \cdot r^{10} \cdot q^{16} \cdot p^{18}.$$

2. Возведём дробь в степень:

а) $$\left(\frac{3x}{2y}\right)^5 = \frac{(3x)^5}{(2y)^5} = \frac{243x^5}{32y^5};$$
б) $$\left(\frac{6n}{7m}\right)^2 = \frac{(6n)^2}{(7m)^2} = \frac{36n^2}{49m^2};$$
в) $$\left(\frac{-b}{3d}\right)^3 = \frac{-b^3}{(3d)^3} = -\frac{b^3}{27d^3};$$
г) $$\left(\frac{-2p}{q}\right)^6 = \frac{(2p)^6}{q^6} = \frac{64p^6}{q^6};$$
д) $$\left(\frac{a^3}{5b}\right)^4 = \frac{(a^3)^4}{(5b)^4} = \frac{a^{12}}{625b^4};$$
е) $$\left(\frac{-4x}{y^2}\right)^3 = \frac{(-4x)^3}{(y^2)^3} = -\frac{64x^3}{y^6}.$$

Ответ

1) а) $$3^5 \cdot b^5$$; б) $$p^3 \cdot q^3$$; в) $$10^4 \cdot a^8 \cdot b^{20}$$; г) $$(-7)^2 \cdot c^2$$; д) $$(-a)^{17} \cdot c^{17}$$; е) $$4^2 \cdot r^{10} \cdot q^{16} \cdot p^{18}$$.
2) а) $$\frac{243x^5}{32y^5}$$; б) $$\frac{36n^2}{49m^2}$$; в) $$-\frac{b^3}{27d^3}$$; г) $$\frac{64p^6}{q^6}$$; д) $$\frac{a^{12}}{625b^4}$$; е) $$-\frac{64x^3}{y^6}$$.