Упр.2.16 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Сравните значения выражений: а) $$(-1)^2$$ и $$-1^2$$; г) $$(-1)^3$$ и $$-1^3$$; б) $$(-3)^4$$ и $$-3^4$$; д) $$(-2)^5$$ и $$-2^5$$; в) $$\left(-1\frac{2}{3}\right)^4$$ и $$-\left(1\frac{2}{3}\right)^4$$; е) $$\left(-3\frac{2}{9}\right)^3$$ и $$-\left(3\frac{2}{9}\right)^3$$.
Сравним значения выражений, учитывая знак степени и знак числа без скобок.
Если число в скобках возводится в чётную степень, то результат положительный. Если перед числом стоит знак «−» без скобок, то сначала возводится в степень число, а затем ставится минус.
а) $$(-1)^2=1,\quad -1^2=-(1^2)=-1,$$ значит $$(-1)^2>-1^2.$$
б) $$(-3)^4=81,\quad -3^4=-(3^4)=-81,$$ значит $$(-3)^4>-3^4.$$
в) $$\left(-1\frac{2}{3}\right)^4>-\left(1\frac{2}{3}\right)^4,$$ так как левая часть положительна, а правая отрицательна.
г) $$(-1)^3=-1,\quad -1^3=-(1^3)=-1,$$ значит $$(-1)^3=-1^3.$$
д) $$(-2)^5=-32,\quad -2^5=-(2^5)=-32,$$ значит $$(-2)^5=-2^5.$$
е) $$\left(-3\frac{2}{9}\right)^3=-\left(3\frac{2}{9}\right)^3,\quad$$ значит $$\left(-3\frac{2}{9}\right)^3=-\left(3\frac{2}{9}\right)^3.$$
Ответ
а) $$(-1)^2>-1^2$$; б) $$(-3)^4>-3^4$$; в) $$\left(-1\frac{2}{3}\right)^4>-\left(1\frac{2}{3}\right)^4$$; г) $$(-1)^3=-1^3$$; д) $$(-2)^5=-2^5$$; е) $$\left(-3\frac{2}{9}\right)^3=-\left(3\frac{2}{9}\right)^3$$.
