Упр.510 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Используя график функции $$y=x^3$$, изображённый на рисунке 63, решите уравнение: а) $$x^3=8$$; б) $$x^3=-1$$; в) $$x^3=5$$; г) $$x^3=0$$.
   1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто — задания б), в), и выполните их.
   2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
   3) Сделайте вывод о числе корней уравнения $$x^3=a$$ при различных значениях $$a$$.
2. Какой цифрой оканчивается значение выражения: а) $$45^5-31^4$$; б) $$37^2+21^6+45^4$$?

а) $$x^3=8$$

Так как $$2^3=8,$$ то $$x=2.$$

б) $$x^3=-1$$

Так как $$(-1)^3=-1,$$ то $$x=-1.$$

в) $$x^3=5$$

Из графика функции $$y=x^3$$ получаем, что при $$y=5$$ значение аргумента примерно равно $$1{,}7.$$

Значит, $$x\approx 1{,}7.$$

г) $$x^3=0$$

Так как $$0^3=0,$$ то $$x=0.$$

Из графика функции $$y=x^3$$ следует, что уравнение $$x^3=a$$ при любом значении $$a$$ имеет один корень.

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=-1$$; в) $$x\approx 1{,}7$$; г) $$x=0$$. При любом $$a$$ уравнение $$x^3=a$$ имеет один корень.