Упр.319 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции, заданной формулой: а) $$y=-2x+1$$; б) $$y=0{,}2x+5$$; в) $$y=-x+4{,}5$$; г) $$y=x+1{,}5$$; д) $$y=\frac{x}{2}-3$$; е) $$y=-x-3{,}5$$; ж) $$y=-3x+4$$; з) $$y=-x+3$$; и) $$y=x-2$$.

Чтобы построить график линейной функции $$y=kx+b,$$ достаточно отметить две точки и провести через них прямую.

1. а) $$y=-2x+1$$

   Возьмём точки: при $$x=0$$ получаем $$y=1,$$ при $$x=1$$ получаем $$y=-1.$$

   График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;1)\,$$ и $$\,(1;-1).$$

2. б) $$y=0{,}2x+5$$

   Возьмём точки: $$\,(0;5)\,$$ и $$\,(5;6).$$

   График — прямая через эти точки.

3. в) $$y=-x+4{,}5$$

   Возьмём точки: $$\,(0;4{,}5)\,$$ и $$\,(4;0{,}5).$$

   График — прямая через эти точки.

4. г) $$y=x+1{,}5$$

   Возьмём точки: $$\,(0;1{,}5)\,$$ и $$\,(1;2{,}5).$$

   График — прямая через эти точки.

5. д) $$y=\frac{1}{2}x-3$$

   Возьмём точки: $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(2;-2).$$

   График — прямая через эти точки.

6. е) $$y=-x-3{,}5$$

   Возьмём точки: $$\,(0;-3{,}5)\,$$ и $$\,(1;-4{,}5).$$

   График — прямая через эти точки.

7. ж) $$y=-3x+4$$

   Возьмём точки: $$\,(0;4)\,$$ и $$\,(1;1).$$

   График — прямая через эти точки.

8. з) $$y=-x+3$$

   Возьмём точки: $$\,(0;3)\,$$ и $$\,(3;0).$$

   График — прямая через эти точки.

9. и) $$y=x-2$$

   Возьмём точки: $$\,(0;-2)\,$$ и $$\,(2;0).$$

   График — прямая через эти точки.

Ответ: все графики — прямые, построенные по указанным двум точкам для каждого уравнения.