Упр.296 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Верно ли, что:
   a) $$6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6>0$$;
   б) $$\left(5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}\right)\cdot12-6\frac{1}{3}:3>0$$;
   в) $$7+2424:(11{,}8+0{,}2)+2{,}3<200$$;
   г) $$(3{,}08-2{,}16):8-0{,}17\cdot3<0$$?

а) $$6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot 1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6>0$$

$$6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot \frac{7}{4}+\frac{1}{4}-6>0$$

$$\frac{20}{3}-\frac{7}{12}+\frac{1}{4}-6>0$$

$$\frac{80-7+3-72}{12}>0$$

$$\frac{4}{12}>0$$

$$\frac{1}{3}>0$$

Верно.

б) $$\left(5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}\right)\cdot 12-6\frac{1}{3}:3>0$$

$$\left(5\frac{2}{12}-5\frac{1}{12}\right)\cdot 12-\frac{19}{3}:3>0$$

$$\frac{1}{12}\cdot 12-\frac{19}{9}>0$$

$$1-2\frac{1}{9}>0$$

$$-1\frac{1}{9}>0$$

Неверно.

в) $$7+2424:(11{,}8+0{,}2)+2{,}3<200$$

$$7+2424:12+2{,}3<200$$

$$7+202+2{,}3<200$$

$$211{,}3<200$$

Неверно.

г) $$\left(3{,}08-2{,}16\right):8-0{,}17\cdot 3<0$$

$$0{,}92:8-0{,}51<0$$

$$0{,}115-0{,}51<0$$

$$-0{,}395<0$$

Верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.