Упр.250 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) $$x<-3$$; б) $$-3\ ?\ x<6$$; в) $$-3\ ?\ x\ ?\ 2$$; г) $$-4
2. Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по $$40$$ страниц, но он читал в день на $$15$$ страниц меньше и сдал книгу на $$6$$ дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?

Изобразим на координатной прямой каждый промежуток:

1. $$x<-3$$
   
   Точка $$-3$$ не входит в промежуток, поэтому отмечаем её пустой точкой и закрашиваем все числа слева от неё.
2. $$-3\le x<6$$
   
   Точка $$-3$$ входит в промежуток, а $$6$$ не входит. Значит, в точке $$-3$$ ставим закрашенную точку, в точке $$6$$ — пустую, а между ними отмечаем весь отрезок.
3. $$-3\le x\le 2$$
   
   Обе границы входят в промежуток, поэтому точки $$-3$$ и $$2$$ закрашиваем, а между ними изображаем отрезок.
4. $$-4<x<2$$
   
   Обе границы не входят в промежуток, значит, точки $$-4$$ и $$2$$ отмечаем пустыми, а между ними изображаем весь промежуток.

Ответ

а) $$(-\infty;\,-3)$$;
б) $$[-3;\,6)$$;
в) $$[-3;\,2]$$;
г) $$(-4;\,2)$$.