Упр.137 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Какое из уравнений не имеет корней: $$3x+11=3(x+4)+1$$ или $$33x=18x$$?
2. Решите уравнение:
   а) $$2x+5=2(x+1)+11$$;
   б) $$5(2y-4)=2(5y-10)$$;
   в) $$3y-(y-19)=2y$$;
   г) $$6x=1-(4-6x)$$.

Рассмотрим первое уравнение:

$$3x+11=3(x+4)+1$$

Раскроем скобки:

$$3x+11=3x+12+1$$

$$3x+11=3x+13$$

Вычтем $$3x$$ из обеих частей:

$$11=13$$

Получили неверное равенство, значит, это уравнение корней не имеет.

Рассмотрим второе уравнение:

$$33x=18x$$

Перенесём все слагаемые с $$x$$ в одну сторону:

$$33x-18x=0$$

$$15x=0$$

$$x=0$$

Это уравнение имеет корень.

Ответ

Корней не имеет уравнение $$3x+11=3(x+4)+1$$.