Упр.773 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. $$2a^2+2ab+3b^2-a^2-2b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

2. $$a^2+ab+b^2+(2a^2+3ab-2b^2)+(a^2+ab+2b^2)=$$
   $$=a^2+ab+b^2+2a^2+3ab-2b^2+a^2+ab+2b^2=4a^2+5ab+b^2.$$

3. $$7a^2+2b^2-(6a^2+b^2)=7a^2+2b^2-6a^2-b^2=a^2+b^2.$$

4. $$4a^2+2a+1-(1+2a-4a^2)=4a^2+2a+1-1-2a+4a^2=8a^2.$$

5. $$\begin{cases} 2x-y=-6,\\ x+2y=7. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$2$$:
   $$\begin{cases} 4x-2y=-12,\\ x+2y=7. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$5x=-5,\quad x=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$2(-1)-y=-6,\quad -2-y=-6,\quad y=4.$$

6. $$\begin{cases} 3x-y-6=0,\\ 2x-3y+3=0. \end{cases}$$
   Преобразуем:
   $$\begin{cases} 3x-y=6,\\ 2x-3y=-3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$:
   $$\begin{cases} 9x-3y=18,\\ 2x-3y=-3. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$7x=21,\quad x=3.$$
   Подставим:
   $$3\cdot 3-y=6,\quad y=3.$$

7. $$\begin{cases} x+y=4,\\ 3x+y=0. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2x=-4,\quad x=-2.$$
   Тогда
   $$y=4-x=6.$$

8. $$\begin{cases} 2x-y=4,\\ 3x+y+9=0. \end{cases}$$
   Преобразуем второе уравнение:
   $$\begin{cases} 2x-y=4,\\ 3x+y=-9. \end{cases}$$
   Складываем:
   $$5x=-5,\quad x=-1.$$
   Подставим:
   $$2(-1)-y=4,\quad y=-6.$$

9. $$\begin{cases} 3x+7y=13,\\ 8x-3y=13. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$3$$, второе — на $$7$$:
   $$\begin{cases} 9x+21y=39,\\ 56x-21y=91. \end{cases}$$
   Складываем:
   $$65x=130,\quad x=2.$$
   Подставим:
   $$3\cdot 2+7y=13,\quad 7y=7,\quad y=1.$$

10. $$\begin{cases} 3x-5y=6,\\ -8y=3x+7. \end{cases}$$
    Преобразуем второе уравнение:
    $$\begin{cases} 3x-5y=6,\\ -3x-8y=7. \end{cases}$$
    Складываем:
    $$-13y=13,\quad y=-1.$$
    Подставим:
    $$3x-5(-1)=6,\quad 3x=1,\quad x=\frac13.$$

Ответ

1) $$(a+b)^2$$; 2) $$4a^2+5ab+b^2$$; 3) $$a^2+b^2$$; 4) $$8a^2$$; 5) $$(-1;4)$$; 6) $$(3;3)$$; 7) $$(-2;6)$$; 8) $$(-1;-6)$$; 9) $$(2;1)$$; 10) $$\left(\frac13;-1\right)$$.