Упр.759 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Составить выражение, показывающее, сколько единиц содержится в натуральном числе, состоящем из $$a$$ сотен, $$b$$ десятков и $$c$$ единиц. Сколько единиц в числе, написанном теми же цифрами, но в обратном порядке.
2. Сократить дробь:
   1) $$\frac{a^2-16}{a^2-8a+16}$$;
   2) $$\frac{4-a^2}{a+2}$$;
   3) $$\frac{4x^2-9}{2x^2+3x}$$;
   4) $$\frac{3b^2-12b+12}{b^2-4}$$.

Число, составленное из $$a$$ сотен, $$b$$ десятков и $$c$$ единиц, равно $$100a+10b+c.$$

Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $$100c+10b+a.$$

Сократим дроби:

1. $$\frac{a^2-16}{a^2-8a+16}=\frac{(a-4)(a+4)}{(a-4)^2}=\frac{a+4}{a-4}.$$
2. $$\frac{4-a^2}{a+2}=\frac{(2-a)(2+a)}{a+2}=2-a.$$
3. $$\frac{4x^2-9}{2x^2+3x}=\frac{(2x-3)(2x+3)}{x(2x+3)}=\frac{2x-3}{x}.$$
4. $$\frac{3b^2-12b+12}{b^2-4}=\frac{3(b^2-4b+4)}{b^2-4}=\frac{3(b-2)^2}{(b-2)(b+2)}=\frac{3(b-2)}{b+2}.$$

Ответ: $$100a+10b+c$$; $$100c+10b+a$$; 1) $$\frac{a+4}{a-4}$$; 2) $$2-a$$; 3) $$\frac{2x-3}{x}$$; 4) $$\frac{3(b-2)}{b+2}$$.