Упр.733 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
В одном бидоне на $$5\ \text{л}$$ молока больше, чем в другом. Если из первого бидона перелить во второй $$8\ \text{л}$$ молока, то во втором бидоне молока станет в $$2$$ раза больше, чем останется в первом. Сколько литров молока в каждом бидоне?
- У лесника $$3$$ собаки: Астра (А), Вега (В) и Гриф (Г). На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислить все варианты выбора лесником пары собак.
- Из трех стаканов сока — ананасового (а), брусничного (б) и виноградного (в) — Иван решил последовательно выпить два. Перечислить все варианты, которыми это можно сделать.
Пусть в первом бидоне было $$x$$ л молока, а во втором — $$y$$ л. Тогда по условию:
$$x-y=5$$
После того как из первого бидона перелили во второй 8 л, в первом останется $$x-8$$ л, а во втором станет $$y+8$$ л. По условию, во втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом:
$$y+8=2(x-8)$$
Решим систему:
$$\begin{cases} x-y=5,\\ y+8=2(x-8) \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$y=x-5$$
Подставим во второе:
$$x-5+8=2(x-8)$$
$$x+3=2x-16$$
$$x=19$$
Тогда
$$y=19-5=14$$
Значит, в первом бидоне было 19 л молока, а во втором — 14 л.
1) Возможные пары собак:
$$АВ,\ АГ,\ ВГ$$
2) Возможные последовательности выпивания двух соков:
$$аб,\ ав,\ бв,\ ба,\ ва,\ вб$$
Ответ
19 л и 14 л; 1) $$АВ,\ АГ,\ ВГ$$; 2) $$аб,\ ав,\ бв,\ ба,\ ва,\ вб$$.
