Упр.689 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Устно. Проверить, что числа $$x=4$$, $$y=3$$ являются решением системы
   $$\begin{cases} 2{,}5x-3y=1,\\ 5x-6y=2. \end{cases}$$
2. С помощью цифр $$2$$ и $$3$$ записать все возможные двузначные числа, в которых цифры: 1) разные; 2) могут повторяться.

Проверим подстановкой, являются ли числа $$x=4$$ и $$y=3$$ решением системы:

$$\begin{cases} 2{,}5x-3y=1 \\ 5x-6y=2 \end{cases}$$

Подставим $$x=4$$, $$y=3$$:

$$\begin{cases} 2{,}5\cdot 4-3\cdot 3=10-9=1 \\ 5\cdot 4-6\cdot 3=20-18=2 \end{cases}$$

Оба равенства верны, значит, числа $$x=4$$ и $$y=3$$ являются решением данной системы.

Теперь составим все возможные двузначные числа из цифр 2 и 3.

1) Если цифры разные, получаем числа: $$23$$ и $$32$$.

2) Если цифры могут повторяться, получаем числа: $$22$$, $$23$$, $$32$$, $$33$$.

Ответ

$$x=4,\ y=3$$ — решение системы.

1) $$23,\ 32$$.

2) $$22,\ 23,\ 32,\ 33$$.