Упр.648 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Двигаясь равномерно, автомобиль прошёл путь в $$120\ \text{км}$$. Записать формулу зависимости времени движения $$t$$ от его скорости $$v$$ (в $$\text{км/ч}$$). Найти $$t(60)$$; $$t(45)$$; $$t(50)$$.
2. Показать, что система уравнений имеет бесконечно много решений:
   
   1) $$\begin{cases}x+y=0,\\2x+2y=0;\end{cases}$$
   
   2) $$\begin{cases}x-y=3,\\2x-2y=6.\end{cases}$$

При равномерном движении выполняется формула $$s=vt.$$

Здесь $$s=120$$ км, значит

$$120=vt,$$

откуда

$$t=\frac{120}{v}.$$

Найдём значения функции:

$$t(60)=\frac{120}{60}=2\text{ ч};$$

$$t(45)=\frac{120}{45}=\frac{24}{9}=2\frac{2}{3}\text{ ч};$$

$$t(50)=\frac{120}{50}=\frac{12}{5}=2{,}4\text{ ч}.$$

1) Для системы

$$\begin{cases} x+y=0,\\ 2x+2y=0 \end{cases}$$

второе уравнение получается из первого умножением на $$2$$, значит система имеет бесконечно много решений.

2) Для системы

$$\begin{cases} x-y=3,\\ 2x-2y=6 \end{cases}$$

второе уравнение также получается из первого умножением на $$2$$, значит система имеет бесконечно много решений.

Ответ

$$t=\frac{120}{v};\quad t(60)=2\text{ ч};\quad t(45)=2\frac{2}{3}\text{ ч};\quad t(50)=2{,}4\text{ ч}.$$

Обе системы имеют бесконечно много решений.