Упр.647 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. За первые $$3$$ ч автобус прошёл $$150$$ км, автомобиль — $$172$$ км.

2. Скорость автомобиля до остановки:

   $$160:2=80\ \text{км/ч}$$

   Скорость автобуса до остановки:

   $$150:2{,}5=60\ \text{км/ч}$$

3. До остановки автобус прошёл $$150$$ км, автомобиль — $$160$$ км.

4. Автобус до остановки двигался $$2$$ ч $$30$$ мин, автомобиль — $$2$$ ч.

5. Продолжительность стоянки автобуса:

   $$3\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}=1\ \text{ч}$$

   Продолжительность стоянки автомобиля:

   $$2\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}-2\ \text{ч}=30\ \text{мин}$$

6. Скорость автобуса после стоянки:

   $$\left(200-165\right):1=35\ \text{км/ч}$$

   Скорость автомобиля после стоянки:

   $$\left(200-170\right):1=30\ \text{км/ч}$$

Покажем, что системы уравнений не имеют решений.

1. $$\begin{cases} y=3x \\ 6x-2y=3 \end{cases}$$

   Подставим $$y=3x$$ во второе уравнение:

   $$6x-2\cdot 3x=3$$

   $$0=3$$

   Получили неверное равенство, значит, система решений не имеет.

2. $$\begin{cases} x+y=6 \\ 2x=1-2y \end{cases}$$

   Преобразуем второе уравнение:

   $$2x+2y=1$$

   Умножим первое уравнение на $$2$$:

   $$2x+2y=12$$

   Получили противоречие:

   $$12\ne 1$$

   Следовательно, система решений не имеет.

Ответ

1) Автобус — $$150$$ км, автомобиль — $$172$$ км.
2) Автомобиль — $$80$$ км/ч, автобус — $$60$$ км/ч.
3) Автобус — $$150$$ км, автомобиль — $$160$$ км.
4) Автобус — $$2$$ ч $$30$$ мин, автомобиль — $$2$$ ч.
5) Автобус — $$1$$ ч, автомобиль — $$30$$ мин.
6) Автобус — $$35$$ км/ч, автомобиль — $$30$$ км/ч.
Системы решений не имеют.