Упр.615 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2023 года (устно). Результаты измерений температуры воздуха за сутки даны в следующей таблице:
1) Назвать температуру в 6 ч, 18 ч, 24 ч.
2) В какое время температура была равна $$+1^\circ\mathrm{C}$$, $$-4^\circ\mathrm{C}$$, $$11^\circ\mathrm{C}$$? - Задание учебника 2012 года. Дано линейное уравнение с двумя неизвестными $$x$$ и $$y$$. Выразить сначала $$x$$ через $$y$$, а затем $$y$$ через $$x$$:
1) $$x+2y=5$$;
2) $$3x-y=-2$$;
3) $$5x-3y=6$$;
4) $$2x+7y=3$$.
По таблице температуры воздуха:
в 6 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$;
в 18 ч температура была $$9^\circ\text{C}$$;
в 24 ч температура была $$1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}$$.
Температура $$+1^\circ\text{C}$$ была в 2 ч, $$-4^\circ\text{C}$$ — в 6 ч, $$11^\circ\text{C}$$ — в 16 ч.
Выразим сначала $$x$$ через $$y$$, затем $$y$$ через $$x$$.
1) $$x+2y=5$$
$$x=5-2y$$,
$$2y=5-x,$$
$$y=\frac{5-x}{2}.$$
2) $$3x-y=-2$$
$$3x=y-2,$$
$$x=\frac{y-2}{3},$$
$$y=3x+2.$$
3) $$5x-3y=6$$
$$5x=6+3y,$$
$$x=\frac{6+3y}{5},$$
$$3y=5x-6,$$
$$y=\frac{5x-6}{3}.$$
4) $$2x+7y=3$$
$$2x=3-7y,$$
$$x=\frac{3-7y}{2},$$
$$7y=3-2x,$$
$$y=\frac{3-2x}{7}.$$
Ответ
1) $$-4^\circ\text{C},\ 9^\circ\text{C},\ 1\tfrac{1}{2}^\circ\text{C}.$$
2) $$+1^\circ\text{C}$$ — в 2 ч; $$-4^\circ\text{C}$$ — в 6 ч; $$11^\circ\text{C}$$ — в 16 ч.
3) $$x=5-2y,\ y=\frac{5-x}{2};\quad x=\frac{y-2}{3},\ y=3x+2;\quad x=\frac{6+3y}{5},\ y=\frac{5x-6}{3};\quad x=\frac{3-7y}{2},\ y=\frac{3-2x}{7}.$$
