Упр.610 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Функция задана формулой $$y=2x-1$$.

1) Вычислить значение $$y$$ при $$x$$, равном $$10$$; $$-4{,}5$$; $$15$$; $$-21$$.

2) Найти значение $$x$$, при котором значение $$y$$ равно $$-19$$; $$205$$; $$-3\frac{1}{2}$$; $$0{,}6$$; $$-0{,}02$$.
В одной системе координат построить графики функций:

1) $$y=\frac{1}{2}x+1$$; $$y=\frac{1}{2}x$$; $$y=-\frac{1}{2}x-3$$;

2) $$y=\frac{1}{4}x+1$$; $$y=-\frac{1}{4}x+1$$; $$y=-\frac{1}{4}x-1$$;

3) $$y=0$$; $$y=2$$; $$y=-1$$.

Подробный ответ

Дана функция $$y=2x-1.$$

1) Найдём значения $$y$$ при заданных значениях $$x$$:

при $$x=10$$: $$y=2\cdot 10-1=20-1=19$$;
при $$x=-4{,}5$$: $$y=2\cdot(-4{,}5)-1=-9-1=-10$$;
при $$x=15$$: $$y=2\cdot 15-1=30-1=29$$;
при $$x=-21$$: $$y=2\cdot(-21)-1=-42-1=-43$$.

2) Найдём значение $$x$$, если известно $$y$$:

при $$y=-19$$: $$-19=2x-1$$, $$2x=-18$$, $$x=-9$$;
при $$y=205$$: $$205=2x-1$$, $$2x=206$$, $$x=103$$;
при $$y=-3\dfrac{1}{2}$$: $$-3\dfrac{1}{2}=2x-1$$, $$2x=-3\dfrac{1}{2}+1=-2\dfrac{1}{2}$$, $$x=-\dfrac{5}{4}=-1\dfrac{1}{4}$$;
при $$y=0{,}6$$: $$0{,}6=2x-1$$, $$2x=1{,}6$$, $$x=0{,}8$$;
при $$y=-0{,}02$$: $$-0{,}02=2x-1$$, $$2x=0{,}98$$, $$x=0{,}49$$.

3) Графики функций — прямые. Для построения достаточно отметить по две точки для каждой прямой и провести через них линию.

1) $$y=\dfrac{1}{2}x+1$$, $$y=\dfrac{1}{2}x$$, $$y=-\dfrac{1}{2}x-3$$;
2) $$y=\dfrac{1}{4}x+1$$, $$y=-\dfrac{1}{4}x+1$$, $$y=-\dfrac{1}{4}x-1$$;
3) $$y=0$$, $$y=2$$, $$y=-1$$.

Для третьего пункта это горизонтальные прямые, параллельные оси $$Ox$$.