Упр.598 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Построить отрезок по координатам его концов: 1) $$A(3;4), B(-6;5)$$; 2) $$M(0;-5), N(4;0)$$.
2. Найти значения $$k$$ и $$b$$, если известно, что график функции $$y=kx+b$$ проходит через точки $$(2;10)$$ и $$(-7;-10)$$.

1) Построим отрезок с концами в точках $$A(3;4)$$ и $$B(-6;5)$$. Для этого отмечаем на координатной плоскости точки $$A$$ и $$B$$ и соединяем их отрезком.

2) Построим отрезок с концами в точках $$M(0;-5)$$ и $$N(4;0)$$. Отмечаем точки $$M$$ и $$N$$ и соединяем их отрезком.

3) Найдём коэффициенты $$k$$ и $$b$$ для функции $$y=kx+b$$, если график проходит через точки $$(2;10)$$ и $$(-7;-10)$$.

Подставим координаты точек в уравнение:

$$10=2k+b$$
$$-10=-7k+b$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$10-(-10)=2k+b-(-7k+b)$$
$$20=9k$$
$$k=\frac{20}{9}$$

Теперь найдём $$b$$:

$$10=2\cdot \frac{20}{9}+b$$
$$b=10-\frac{40}{9}=\frac{90}{9}-\frac{40}{9}=\frac{50}{9}$$

Ответ

1) Отрезок $$AB$$; 2) отрезок $$MN$$; $$k=\frac{20}{9},\ b=\frac{50}{9}$$.