Упр.590 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Вычислить:
   1) $$(2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)$$ при $$x=0{,}5$$;
   2) $$x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9)$$ при $$x=0{,}25$$.
2. (Устно.) Как из графика функции $$y=\frac{1}{3}x$$ можно получить графики функций $$y=\frac{1}{3}x+2$$ и $$y=\frac{1}{3}x-2$$?

1) Подставим $$x=0{,}5$$:

$$(2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)$$
$$=(2x-1)(4x^2+2x+1)-8x^3+12x$$
$$= (8x^3-1)-8x^3+12x$$
$$=12x-1$$
$$=12\cdot 0{,}5-1=6-1=5.$$

2) Подставим $$x=0{,}25$$:

$$x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9)$$
$$=x(x^2-4)-\bigl(x^3-27\bigr)$$
$$=x^3-4x-x^3+27$$
$$=27-4x$$
$$=27-4\cdot 0{,}25=27-1=26.$$

График функции $$y=\frac13x+2$$ можно получить из графика функции $$y=\frac13x$$ сдвигом на 2 единицы вверх вдоль оси ординат.

График функции $$y=\frac13x-2$$ можно получить из графика функции $$y=\frac13x$$ сдвигом на 2 единицы вниз вдоль оси ординат.

Ответ

1) $$5$$; 2) $$26$$; график $$y=\frac13x+2$$ — сдвиг вверх на 2, график $$y=\frac13x-2$$ — сдвиг вниз на 2.