Упр.577 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Разложить на множители:
   1. $$2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)$$;
   2. $$c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)$$.
2. Двигаясь равномерно, автомобиль прошёл путь в $$120\ \text{км}$$. Записать формулу зависимости времени движения $$t$$ от его скорости $$v$$ (в км/ч). Найти $$t(60)$$; $$t(45)$$; $$t(50)$$.

1. Вынесем общий множитель $$x-1$$ за скобки:

   $$2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)=(x-1)(2b-3a+c).$$

2. Вынесем общий множитель $$p-q$$ за скобки:

   $$c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)=(p-q)(c-a+b).$$

3. При равномерном движении $$s=vt$$. Так как $$s=120$$ км, получаем:

   $$120=vt,$$

   откуда

   $$t=\frac{120}{v}.$$

   Найдём значения функции:

   $$t(60)=\frac{120}{60}=2\text{ ч},$$

   $$t(45)=\frac{120}{45}=\frac{8}{3}\text{ ч}=2\frac{2}{3}\text{ ч},$$

   $$t(50)=\frac{120}{50}=\frac{12}{5}\text{ ч}=2{,}4\text{ ч}.$$

Ответ

1) $$2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1)=(x-1)(2b-3a+c);$$

2) $$c(p-q)-a(p-q)+b(p-q)=(p-q)(c-a+b);$$

$$t=\frac{120}{v},\quad t(60)=2\text{ ч},\quad t(45)=2\frac{2}{3}\text{ ч},\quad t(50)=2{,}4\text{ ч}.$$