Упр.471 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Упростить выражение:

1. $$5x^3:x-(2x)^2+x^4:(2x^2)$$;
2. $$6x^4:x-5x^5:x^2+(2x)^3$$;
3. $$(3x^4+\frac{1}{3}x^2):x-x^3:(3x^2)+(3x)^3$$;
4. $$(12x^3-8x^2):4x-4x(3x+0{,}25)$$.

Выполнить действия:

1. $$\frac{3}{a+2}+\frac{2a}{(a+2)^2}$$;
2. $$\frac{7}{(a-b)^2}-\frac{5}{b-a}$$;
3. $$\frac{4}{(m-n)^2}-\frac{7}{n-m}$$.

1. $$5x^3:x-(2x)^2+x^4:(2x^2)=5x^2-4x^2+\frac{1}{2}x^2=\frac{3}{2}x^2.$$
2. $$6x^4:x-5x^5:x^2+(2x)^3=6x^3-5x^3+8x^3=9x^3.$$
3. $$\left(3x^4+\frac{1}{3}x^2\right):x-x^3:(3x^2)+(3x)^3 =3x^3+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x+27x^3=30x^3.$$
4. $$(12x^3-8x^2):4x-4x(3x+0{,}25) =3x^2-2x-12x^2-x=-9x^2-3x.$$

1. $$\frac{3}{a+2}+\frac{2a}{(a+2)^2} =\frac{3(a+2)+2a}{(a+2)^2} =\frac{5a+6}{(a+2)^2}.$$
2. $$\frac{7}{(a-b)^2}-\frac{5}{b-a} =\frac{7}{(a-b)^2}+\frac{5}{a-b} =\frac{7+5(a-b)}{(a-b)^2} =\frac{5a-5b+7}{(a-b)^2}.$$
3. $$\frac{4}{(m-n)^2}-\frac{7}{n-m} =\frac{4}{(m-n)^2}+\frac{7}{m-n} =\frac{4+7(m-n)}{(m-n)^2} =\frac{7m-7n+4}{(m-n)^2}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{2}x^2$$; 2) $$9x^3$$; 3) $$30x^3$$; 4) $$-9x^2-3x$$.
1) $$\frac{5a+6}{(a+2)^2}$$; 2) $$\frac{5a-5b+7}{(a-b)^2}$$; 3) $$\frac{7m-7n+4}{(m-n)^2}$$.