Упр.453 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. $$\begin{aligned} (12a+6):3&=\frac{12a}{3}+\frac{6}{3}=4a+2,\\ (10b-5):5&=\frac{10b}{5}-\frac{5}{5}=2b-1,\\ (14m-8):(-2)&=\frac{14m}{-2}-\frac{8}{-2}=-7m+4,\\ (-6+3x):(-3)&=\frac{-6}{-3}+\frac{3x}{-3}=2-x. \end{aligned}$$

2. Приведём дроби к общему знаменателю.

   1) Общий знаменатель: $$6p^2k^2$$.

   $$\frac{1}{2p^2}=\frac{3k^2}{6p^2k^2},\qquad \frac{1}{6pk}=\frac{pk}{6p^2k^2},\qquad \frac{1}{3k^2}=\frac{2p^2}{6p^2k^2}.$$

   2) Общий знаменатель: $$18a^2b^2$$.

   $$\frac{1}{6b^2}=\frac{3a^2}{18a^2b^2},\qquad \frac{a^2+b^2}{9a^2b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{18a^2b^2},\qquad \frac{3-a}{18ab^2}=\frac{a(3-a)}{18a^2b^2}.$$

   3) Общий знаменатель: $$60a^3b^4$$.

   $$\frac{2a}{b^2}=\frac{120a^4b^2}{60a^3b^4},\qquad \frac{4}{15a^2b}=\frac{16ab^3}{60a^3b^4},\qquad \frac{3}{20a^3b^4}=\frac{9}{60a^3b^4}.$$

   4) Общий знаменатель: $$60x^4y^4$$.

   $$\frac{7}{20x^4y}=\frac{21y^3}{60x^4y^4},\qquad \frac{31}{6xy^3}=\frac{310x^3y}{60x^4y^4},\qquad \frac{4}{3x^2y^4}=\frac{80x^2}{60x^4y^4}.$$

Ответ

1) $$4a+2,\ 2b-1,\ -7m+4,\ 2-x$$

2) $$\frac{3k^2}{6p^2k^2},\ \frac{pk}{6p^2k^2},\ \frac{2p^2}{6p^2k^2}$$

3) $$\frac{3a^2}{18a^2b^2},\ \frac{2(a^2+b^2)}{18a^2b^2},\ \frac{a(3-a)}{18a^2b^2}$$

4) $$\frac{120a^4b^2}{60a^3b^4},\ \frac{16ab^3}{60a^3b^4},\ \frac{9}{60a^3b^4}$$

5) $$\frac{21y^3}{60x^4y^4},\ \frac{310x^3y}{60x^4y^4},\ \frac{80x^2}{60x^4y^4}$$