Упр.395 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2023 года: упростить многочлен, записав каждый его член в стандартном виде, и определить степень многочлена:

$$12a^2ba-2abab^2+11aba$$
$$2ab^2\cdot4ab-3a^2\cdot8aba-2abab^2$$
$$1{,}5xy^2(-4)xyz-4mnkm^2nk$$
$$4cc^2c\left(-\frac{1}{4}\right)bc+5xy^2xy^2$$

Задание учебника 2012 года: разложить на множители:

$$(a^2+2ab+b^2)-c^2$$
$$1-(x^2-2xy+y^2)$$
$$1-a^2-2ab-b^2$$
$$4-x^2-2xy-y^2$$

Подробный ответ

$$12a^2ba-2abab^2+11aba=12a^3b-2a^2b^3+11a^2b.$$

Степень многочлена равна $$5$$.
$$2ab^2\cdot 4ab-3a^2\cdot 8aba-2abab^2=8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3.$$

Степень многочлена равна $$5$$.
$$1{,}5xy^2\cdot(-4)xyz-4mnkm^2nk=-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2.$$

Степень многочлена равна $$7$$.
$$4cc^2c\cdot\left(-\frac14\right)bc+5xy^2\cdot xy^2=-c^5b+5x^2y^4.$$

Степень многочлена равна $$6$$.

$$(a^2+2ab+b^2)-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b-c)(a+b+c).$$
$$1-(x^2-2xy+y^2)=1-(x-y)^2=(1-x+y)(1+x-y).$$
$$1-a^2-2ab-b^2=1-(a^2+2ab+b^2)=1-(a+b)^2=(1-a-b)(1+a+b).$$
$$4-x^2-2xy-y^2=4-(x^2+2xy+y^2)=4-(x+y)^2=(2-x-y)(2+x+y).$$

Ответ

1) $$12a^3b-2a^2b^3+11a^2b,$$ степень $$5$$;
2) $$8a^2b^3-24a^4b-2a^2b^3,$$ степень $$5$$;
3) $$-6x^2y^3z-4m^3n^2k^2,$$ степень $$7$$;
4) $$-c^5b+5x^2y^4,$$ степень $$6$$.

1) $$(a+b-c)(a+b+c);$$
2) $$(1-x+y)(1+x-y);$$
3) $$(1-a-b)(1+a+b);$$
4) $$(2-x-y)(2+x+y).$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники