Упр.342 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Представить $$2^{20}$$ в виде степени с основанием: 1) $$2^2$$; 2) $$2^4$$; 3) $$2^5$$; 4) $$2^{10}$$.
2. Разложить на множители: 1) $$18a^2-27ab+14ac-21bc$$; 2) $$10x^2+10xy+5x+5y$$; 3) $$35ax+24xy-20ay-42x^2$$; 4) $$48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3$$.

1. $$2^{20}=(2^2)^{10}$$
   $$2^{20}=(2^4)^5$$
   $$2^{20}=(2^5)^4$$
   $$2^{20}=(2^{10})^2$$
2. $$18a^2-27ab+14ac-21bc=9a(2a-3b)+7c(2a-3b)$$
   $$=(2a-3b)(9a+7c)$$
3. $$10x^2+10xy+5x+5y=10x(x+y)+5(x+y)$$
   $$=(x+y)(10x+5)=5(x+y)(2x+1)$$
4. $$35ax+24xy-20ay-42x^2=(35ax-20ay)+(24xy-42x^2)$$
   $$=5a(7x-4y)+6x(4y-7x)$$
   $$=5a(7x-4y)-6x(7x-4y)$$
   $$=(7x-4y)(5a-6x)$$
5. $$48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3=16x(3z^2+2y^2)-5y(3z^2+2y^2)$$
   $$=(3z^2+2y^2)(16x-5y)$$

Ответ

1) $$2^{20}=(2^2)^{10}=(2^4)^5=(2^5)^4=(2^{10})^2$$;
2) $$(2a-3b)(9a+7c)$$;
3) $$5(x+y)(2x+1)$$;
4) $$(7x-4y)(5a-6x)$$;
5) $$(3z^2+2y^2)(16x-5y)$$.