Упр.332 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать в виде степени с основанием $$3$$: 1) $$81$$; 2) $$27$$; 3) $$729$$; 4) $$243$$; 5) $$3^6\cdot81$$; 6) $$243\cdot27$$.
2. Разложить на множители: 1) $$7(y-3)-a(3-y)$$; 2) $$6(a-2)+a(2-a)$$; 3) $$b^2(a-1)-c(1-a)$$; 4) $$a^2(m-2)+b(2-m)$$.

1. Представим числа как степени числа $$3$$:

   $$81=3^4$$

   $$27=3^3$$

   $$729=3^6$$

   $$243=3^5$$

   $$3^6 \cdot 81=3^6 \cdot 3^4=3^{10}$$

   $$243 \cdot 27=3^5 \cdot 3^3=3^8$$

2. Разложим на множители, используя вынесение общего множителя и преобразование скобок:

   $$7(y-3)-a(3-y)=7(y-3)+a(y-3)=(y-3)(7+a)$$

   $$6(a-2)+a(2-a)=6(a-2)-a(a-2)=(a-2)(6-a)$$

   $$b^2(a-1)-c(1-a)=b^2(a-1)+c(a-1)=(a-1)(b^2+c)$$

   $$a^2(m-2)+b(2-m)=a^2(m-2)-b(m-2)=(m-2)(a^2-b)$$

Ответ

$$81=3^4,\quad 27=3^3,\quad 729=3^6,\quad 243=3^5,\quad 3^6\cdot81=3^{10},\quad 243\cdot27=3^8.$$

$$7(y-3)-a(3-y)=(y-3)(7+a),$$
$$6(a-2)+a(2-a)=(a-2)(6-a),$$
$$b^2(a-1)-c(1-a)=(a-1)(b^2+c),$$
$$a^2(m-2)+b(2-m)=(m-2)(a^2-b).$$