Упр.298 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение: 1) $$|2x-1|=3$$; 2) $$|1-5x|=2$$.
2. Записать в виде степени с показателем $$3$$: 1) $$a^6b^3$$; 2) $$-1000b^6$$; 3) $$x^{12}y^9z^6$$; 4) $$-0{,}008x^3y^9$$.

1. $$|2x-1|=3$$
   Тогда возможны два случая:
   $$2x-1=3 \quad \text{или} \quad 2x-1=-3.$$
   Решаем:
   $$2x=4 \Rightarrow x=2,$$
   $$2x=-2 \Rightarrow x=-1.$$
2. $$|1-5x|=2$$
   Тогда:
   $$1-5x=2 \quad \text{или} \quad 1-5x=-2.$$
   Решаем:
   $$-5x=1 \Rightarrow x=-0{,}2,$$
   $$-5x=-3 \Rightarrow x=0{,}6.$$
3. Запишем в виде степени с показателем $$3$$:
   $$a^6b^3=(a^2b)^3,$$
   $$-1000b^6=(-10b^2)^3,$$
   $$x^{12}y^9z^6=(x^4y^3z^2)^3,$$
   $$-0{,}008x^3y^9=(-0{,}2xy^3)^3.$$

Ответ

1) $$x=-1,\; x=2$$
2) $$x=-0{,}2,\; x=0{,}6$$
3) $$a^6b^3=(a^2b)^3,\; -1000b^6=(-10b^2)^3,\; x^{12}y^9z^6=(x^4y^3z^2)^3,\; -0{,}008x^3y^9=(-0{,}2xy^3)^3$$