Упр.281 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Туристы за первый час прошли $$3\ \text{км}$$. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на $$40\ \text{мин}$$, поэтому они увеличили скорость на $$\frac{1}{3}$$ и пришли к месту сбора за $$45\ \text{мин}$$ до назначенного срока. Какое расстояние прошли туристы до места сбора и за какое время?
- Первый час автомобилист ехал со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$ и рассчитал, если он и дальше будет ехать с той же скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на $$20\%$$ и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он находился в пути?
Выполнить деление:
- $$( -6x ) : (2x)$$;
- $$15z : (5z)$$;
- $$( -6xy ) : ( -3xy )$$;
- $$12ab : ( -4ab )$$.
За первый час туристы прошли $$3$$ км. Если бы они шли дальше с той же скоростью, то опоздали бы на $$40$$ мин, то есть на $$\frac{2}{3}$$ ч. После увеличения скорости на $$\frac{1}{3}$$ она стала равна $$3+\frac{1}{3}\cdot 3=4$$ км/ч, и туристы пришли бы на $$45$$ мин раньше, то есть на $$\frac{3}{4}$$ ч.
Пусть $$x$$ км — оставшийся путь. Тогда по условию:
$$\frac{x}{3}=\frac{x}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$$
Умножим на $$12$$:
$$4x=3x+8+9$$
$$x=17$$
Тогда весь путь:
$$3+17=20 \text{ км}$$
Время в пути:
$$\frac{3}{3}+\frac{17}{4}=1+\frac{17}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}\text{ ч}=5\text{ ч }15\text{ мин}$$
Первый час автомобилист ехал со скоростью $$50$$ км/ч. Если бы он продолжал движение с той же скоростью, то опоздал бы на $$30$$ мин, то есть на $$0{,}5$$ ч. После увеличения скорости на $$20\%$$ она стала равна $$50\cdot 1{,}2=60$$ км/ч.
Пусть $$x$$ ч — время, которое автомобилист должен был ехать после первого часа. Тогда:
$$50(x+0{,}5)=60x$$
$$50x+25=60x$$
$$10x=25$$
$$x=2{,}5$$
Значит, всего в пути автомобилист был:
$$1+2{,}5=3{,}5 \text{ ч}$$
Путь равен:
$$50\cdot 1+60\cdot 2{,}5=50+150=200 \text{ км}$$
Выполним деление:
$$(-6x):(2x)=-3$$
$$15z:(5z)=3$$
$$(-6xy):(-3xy)=2$$
$$12ab:(-4ab)=-3$$
Ответ
1) $$20$$ км; $$5$$ ч $$15$$ мин. 2) $$200$$ км; $$3{,}5$$ ч. 3) $$-3$$; $$3$$; $$2$$; $$-3$$.
