Упр.266 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Решить уравнение относительно $$x$$, если $$a$$ и $$b$$ — заданные числа, отличные от нуля:

1) $$ax-3=b$$; 2) $$4+bx=a$$; 3) $$b=a(x-3)$$; 4) $$4=a-(bx-1)$$; 5) $$\frac{2x-a}{b}=3$$; 6) $$\frac{1-bx}{a}=1$$.

Выполнить умножение многочленов:

1) $$(a^2+b)(a+b^2)$$; 2) $$(5x^2-6y^2)(6x^2-5y^2)$$; 3) $$(a^2+2b)(2a+b^2)$$; 4) $$(x^2+2x+1)(x+3)$$.

1. $$ax-3=b$$
   $$ax=b+3$$
   $$x=\frac{b+3}{a}$$
2. $$4+bx=a$$
   $$bx=a-4$$
   $$x=\frac{a-4}{b}$$
3. $$b=a(x-3)$$
   $$x-3=\frac{b}{a}$$
   $$x=\frac{b}{a}+3$$
4. $$4=a-(bx-1)$$
   $$4=a-bx+1$$
   $$bx=a-3$$
   $$x=\frac{a-3}{b}$$
5. $$\frac{2x-a}{b}=3$$
   $$2x-a=3b$$
   $$2x=3b+a$$
   $$x=\frac{3b+a}{2}$$
6. $$\frac{1-bx}{a}=1$$
   $$1-bx=a$$
   $$bx=1-a$$
   $$x=\frac{1-a}{b}$$

1. $$\left(a^2+b\right)\left(a+b^2\right)=a^3+a^2b^2+ab+b^3$$
2. $$\left(5x^2-6y^2\right)\left(6x^2-5y^2\right)=30x^4-25x^2y^2-36x^2y^2+30y^4$$
   $$=30x^4-61x^2y^2+30y^4$$
3. $$\left(a^2+2b\right)\left(2a+b^2\right)=2a^3+a^2b^2+4ab+2b^3$$
4. $$\left(x^2+2x+1\right)\left(x+3\right)=x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3$$
   $$=x^3+5x^2+7x+3$$

Ответ

1) $$x=\frac{b+3}{a}$$; 2) $$x=\frac{a-4}{b}$$; 3) $$x=\frac{b}{a}+3$$; 4) $$x=\frac{a-3}{b}$$; 5) $$x=\frac{3b+a}{2}$$; 6) $$x=\frac{1-a}{b}$$.

1) $$a^3+a^2b^2+ab+b^3$$; 2) $$30x^4-61x^2y^2+30y^4$$; 3) $$2a^3+a^2b^2+4ab+2b^3$$; 4) $$x^3+5x^2+7x+3$$.