Упр.253 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Решить уравнение:
   1) $$9x=\frac{2}{5}$$; 2) $$-3x=2\frac{1}{7}$$; 3) $$-\frac{1}{2}x=3$$; 4) $$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$.
2. Задание учебника 2012 года. В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится $$36$$. Найти число.

1. $$9x=\frac{2}{5}$$
   $$x=\frac{2}{5}:9=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}$$
2. $$-3x=2\frac{1}{7}$$
   $$2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}$$
   $$x=\frac{15}{7}:(-3)=\frac{15}{7}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{7}$$
3. $$-\frac{1}{2}x=3$$
   $$x=3:\left(-\frac{1}{2}\right)=3\cdot(-2)=-6$$
4. $$\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$
   $$x=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$$
5. Пусть в двузначном числе $$x$$ единиц, тогда десятков $$3x$$.
   Тогда число равно $$30x+x=31x$$, а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $$10x+3x=13x$$.
   Составим уравнение:
   $$31x-13x=36$$
   $$18x=36$$
   $$x=2$$
   Значит, единиц $$2$$, десятков $$3\cdot 2=6$$. Искомое число:
   $$62$$

Ответ

1) $$\frac{2}{45}$$; 2) $$-\frac{5}{7}$$; 3) $$-6$$; 4) $$\frac{2}{3}$$; 5) $$62$$.