Устные вопросы и задания 11 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сформулировать три основных закона сложения и умножения.
2. Назвать законы, с помощью которых упростится нахождение значения выражения:
   1. $$24{,}3+5\frac{5}{9}+0{,}7$$;
   2. $$\frac{2}{3}\cdot1{,}6+1{,}4\cdot\frac{2}{3}$$.
3. Какие слагаемые называются подобными? Привести пример выражения, содержащего слагаемое, подобное $$12a$$.

1. Законы сложения и умножения:
   • переместительный: $$a+b=b+a,\quad ab=ba;$$
   • сочетательный: $$(a+b)+c=a+(b+c),\quad (ab)c=a(bc);$$
   • распределительный: $$a(b+c)=ab+ac.$$
2. 1) $$24{,}3+5\frac{5}{9}+0{,}7=(24{,}3+0{,}7)+5\frac{5}{9}$$
   — здесь удобно применить переместительный и сочетательный законы.
   
   2) $$\frac{2}{3}\cdot1{,}6+1{,}4\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}(1{,}6+1{,}4)$$
   — здесь применяется распределительный закон.
3. Подобные слагаемые — это слагаемые, которые отличаются только коэффициентами.
   Например, слагаемому $$12a$$ подобно слагаемое $$9a$$.

Ответ

1) Переместительный, сочетательный и распределительный законы.
2) 1) Переместительный и сочетательный; 2) распределительный.
3) Подобные слагаемые отличаются только коэффициентами; пример: $$9a$$.