Упр.232 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его тормозной путь увеличивается в 4 раза. При скорости $$30\ \text{км/ч}$$ тормозной путь легкового автомобиля равен $$7{,}2\ \text{м}$$, а грузового — $$9{,}5\ \text{м}$$. Найти тормозной путь этих автомобилей при скорости $$60\ \text{км/ч}$$.
2. При каком значении $$x$$ значение многочлена $$-0{,}2x\cdot 3x+7x\cdot 1\frac{3}{7}+0{,}1x^2\cdot 6-2x$$ равно $$1$$.

1) Скорость автомобиля увеличилась в 2 раза, значит, тормозной путь увеличится в $$2^2=4$$ раза.

Тормозной путь легкового автомобиля при скорости $$60$$ км/ч:

$$7{,}2 \cdot 4 = 28{,}8 \text{ м}.$$

Тормозной путь грузового автомобиля при скорости $$60$$ км/ч:

$$9{,}5 \cdot 4 = 38 \text{ м}.$$

2) Упростим многочлен:

$$-0{,}2x \cdot 3x + 7x \cdot 1\frac{3}{7} + 0{,}1x^2 \cdot 6 — 2x = 1.$$

Выполним умножение:

$$-0{,}6x^2 + 7x \cdot \frac{10}{7} + 0{,}6x^2 — 2x = 1.$$

$$-0{,}6x^2 + 10x + 0{,}6x^2 — 2x = 1.$$

Слагаемые с $$x^2$$ сокращаются:

$$8x = 1.$$

$$x = \frac{1}{8}.$$

Ответ

1) $$28{,}8 \text{ м}$$ и $$38 \text{ м}$$.

2) $$x=\frac{1}{8}$$.