Упр.229 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сторона квадрата равна $$a$$ единиц. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны квадрата на $$4$$ единицы, а длина больше на $$8$$ единиц.
2. Найти числовое значение многочлена:
   
   1) $$2a^4-ab+2b^2$$ при $$a=-1$$; $$b=-0{,}5$$;
   
   2) $$x^2+2xy+y^2$$ при $$x=1{,}2$$; $$y=-1{,}2$$.

Ширина прямоугольника равна $$a-4$$, а длина — $$a+8$$.

Тогда периметр:

$$P=2\bigl((a-4)+(a+8)\bigr)=2(2a+4)=4a+8.$$

Площадь:

$$S=(a-4)(a+8)=a^2+8a-4a-32=a^2+4a-32.$$

1) Подставим $$a=-1$$, $$b=-0{,}5$$:

$$2a^4-ab+2b^2=2\cdot(-1)^4-(-1)\cdot(-0{,}5)+2\cdot(-0{,}5)^2$$

$$=2\cdot1-0{,}5+2\cdot0{,}25=2-0{,}5+0{,}5=2.$$

2) Подставим $$x=1{,}2$$, $$y=-1{,}2$$:

$$x^2+2xy+y^2=(1{,}2)^2+2\cdot1{,}2\cdot(-1{,}2)+(-1{,}2)^2$$

$$=1{,}44-2{,}88+1{,}44=0.$$

Ответ

$$P=4a+8,$$ $$S=a^2+4a-32.$$

1) $$2.$$

2) $$0.$$