Упр.227 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Не вычисляя, объяснить, почему:

1. произведение чисел $$2{,}004$$ и $$1{,}745$$ больше $$3$$;
2. произведение чисел $$1{,}2438$$ и $$0{,}8$$ меньше $$2$$.

Составить многочлен из одночленов:

1. $$6x^2$$, $$7x$$ и $$9$$;
2. $$2x^2$$, $$-11x$$ и $$3$$;
3. $$-x^4$$, $$x^3$$ и $$-x$$;
4. $$a^5$$, $$-a^4$$ и $$a$$;
5. $$8a^3$$, $$4a^2b$$, $$-2ab^3$$ и $$b^3$$;
6. $$4a^3b$$, $$-2a^2b^2$$, $$-5ab^3$$.

1. $$2{,}004>2,\quad 1{,}745>1{,}5,$$
   значит
   $$2{,}004\cdot 1{,}745>2\cdot 1{,}5=3.$$
   Следовательно, произведение чисел $$2{,}004$$ и $$1{,}745$$ больше $$3$$.
2. $$1{,}2438<2,\quad 0{,}8<1,$$
   значит
   $$1{,}2438\cdot 0{,}8<2\cdot 1=2.$$
   Следовательно, произведение чисел $$1{,}2438$$ и $$0{,}8$$ меньше $$2$$.
3. Составим многочлены из данных одночленов:

   1) $$6x^2+7x+9$$;

   2) $$2x^2-11x+3$$;

   3) $$-x^4+x^3-x$$;

   4) $$a^5-a^4+a$$;

   5) $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3$$;

   6) $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3$$.

Ответ

$$2{,}004\cdot 1{,}745>3,$$
$$1{,}2438\cdot 0{,}8<2.$$

1) $$6x^2+7x+9$$; 2) $$2x^2-11x+3$$; 3) $$-x^4+x^3-x$$; 4) $$a^5-a^4+a$$; 5) $$8a^3+4a^2b-2ab^3+b^3$$; 6) $$4a^3b-2a^2b^2-5ab^3$$.