Упр.181 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2023 года. Найти значение выражения:

   1) $$\frac{5(bc+m)}{2q+4\frac{1}{4}}$$ при $$b=\frac{2}{3},\ c=6,\ q=\frac{1}{2},\ m=\frac{1}{5}$$;

   2) $$\frac{3(x-y)}{2p+q}-1$$ при $$x=8{,}31,\ y=2{,}29,\ p=2{,}01,\ q=2$$.

2. Задание учебника 2012 года. Возвести в степень произведение:

   1) $$(10n^2m^3)^4$$;

   2) $$(8a^4b^7)^3$$;

   3) $$(-2{,}3a^3b^4)^2$$;

   4) $$(-2nm^3)^4$$.

1. $$\frac{5(bc+m)}{2q+4\frac14}$$

   Подставим значения $$b=\frac23,\ c=6,\ q=\frac12,\ m=\frac15$$:

   $$\frac{5\left(\frac23\cdot 6+\frac15\right)}{2\cdot \frac12+4\frac14}=\frac{5\left(4+\frac15\right)}{1+4\frac14}=\frac{5\cdot \frac{21}{5}}{\frac{21}{4}}=\frac{21}{\frac{21}{4}}=4.$$

2. $$\frac{3(x-y)}{2p+q}-1$$

   Подставим значения $$x=8{,}31,\ y=2{,}29,\ p=2{,}01,\ q=2$$:

   $$\frac{3(8{,}31-2{,}29)}{2\cdot 2{,}01+2}-1=\frac{3\cdot 6{,}02}{4{,}02+2}-1=\frac{18{,}06}{6{,}02}-1=3-1=2.$$

3. $$\left(10n^2m^3\right)^4=10^4n^8m^{12}.$$

4. $$\left(8a^4b^7\right)^3=8^3a^{12}b^{21}.$$

5. $$\left(-2{,}3a^3b^4\right)^2=\left(-2{,}3\right)^2a^6b^8.$$

6. $$\left(-2nm^3\right)^4=\left(-2\right)^4n^4m^{12}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$2$$; 3) $$10^4n^8m^{12}$$; 4) $$8^3a^{12}b^{21}$$; 5) $$\left(-2{,}3\right)^2a^6b^8$$; 6) $$\left(-2\right)^4n^4m^{12}$$.