Упр.172 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Указать порядок выполнения действий и вычислить:

1) $$1{,}7\cdot3^2+\frac{2}{3}\cdot12-15$$;

2) $$27{,}7-\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot100+6{,}4:0{,}8$$;

3) $$48\cdot0{,}05-\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot54+1{,}7$$;

4) $$(2{,}5)^2+15\cdot\frac{2}{3}-0{,}24:0{,}6$$.
Записать в виде степени с основанием $$a$$:

1) $$(a^5)^6$$;

2) $$(a^8)^7$$;

3) $$(a^2)^5a^8$$;

4) $$a^5(a^2)^3$$;

5) $$a^7a^5(a^2)^4$$;

6) $$a^3(a^3)^3a^3$$.

Подробный ответ

$$1{,}7\cdot 3^2+\frac{2}{3}\cdot 12-15$$
$$3^2=9,\quad 1{,}7\cdot 9=15{,}3,\quad \frac{2}{3}\cdot 12=8$$
$$15{,}3+8-15=8{,}3$$
$$27{,}7-\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot 100+6{,}4:0{,}8$$
$$\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4},\quad \frac{1}{4}\cdot 100=25,\quad 6{,}4:0{,}8=8$$
$$27{,}7-25+8=10{,}7$$
$$48\cdot 0{,}05-\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54+1{,}7$$
$$48\cdot 0{,}05=2{,}4,\quad \left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54=\frac{1}{9}\cdot 54=6$$
$$2{,}4-6+1{,}7=-1{,}9$$
$$(2{,}5)^2+15\cdot \frac{2}{3}-0{,}24:0{,}6$$
$$(2{,}5)^2=6{,}25,\quad 15\cdot \frac{2}{3}=10,\quad 0{,}24:0{,}6=0{,}4$$
$$6{,}25+10-0{,}4=15{,}85$$

$$(a^5)^6=a^{5\cdot 6}=a^{30}$$
$$(a^8)^7=a^{8\cdot 7}=a^{56}$$
$$(a^2)^5a^8=a^{2\cdot 5}a^8=a^{10}a^8=a^{18}$$
$$a^5(a^2)^3=a^5a^{2\cdot 3}=a^5a^6=a^{11}$$
$$a^7a^5(a^2)^4=a^7a^5a^{2\cdot 4}=a^{12}a^8=a^{20}$$
$$a^3(a^3)^3a^3=a^3a^{3\cdot 3}a^3=a^3a^9a^3=a^{15}$$

Ответ

1) $$8{,}3$$; 2) $$10{,}7$$; 3) $$-1{,}9$$; 4) $$15{,}85$$;
5) $$a^{30}$$; 6) $$a^{56}$$; 7) $$a^{18}$$; 8) $$a^{11}$$; 9) $$a^{20}$$; 10) $$a^{15}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Другие учебники