Упр.96 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Альпинист при подъёме в гору записывал показатели барометра в таблицу. Является ли высота подъёма и атмосферное давление воздуха обратно пропорциональными величинами? Ответ обосновать.
2. Показать, что любое значение $$x$$ является корнем уравнения:
   1) $$10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6$$;
   2) $$9x+4-5x=8+7x-9-3x+5$$;
   3) $$6(1{,}2x-0{,}5)-1{,}3x=5{,}9x-3$$;
   4) $$8(1{,}3x+0{,}25)-6{,}6x=3{,}8x+2$$.

Для обратной пропорциональности произведение двух величин должно быть постоянным. Проверим это по данным таблицы:

$$100 \cdot 760 = 76000$$
$$200 \cdot 740 = 148000$$
$$400 \cdot 720 = 288000$$
$$600 \cdot 700 = 420000$$
$$800 \cdot 680 = 544000$$
$$1000 \cdot 660 = 660000$$

Произведения получаются разными, значит, высота подъёма и атмосферное давление не являются обратно пропорциональными величинами.

Проверим уравнения.

1. $$10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6$$
   $$13-4x=-4x+13$$
   $$0x=0$$

   Следовательно, корнем является любое число.

2. $$9x+4-5x=8+7x-9-3x+5$$
   $$4x+4=4x+4$$
   $$0x=0$$

   Следовательно, корнем является любое число.

3. $$6(1{,}2x-0{,}5)-1{,}3x=5{,}9x-3$$
   $$7{,}2x-3-1{,}3x=5{,}9x-3$$
   $$5{,}9x-3=5{,}9x-3$$
   $$0x=0$$

   Следовательно, корнем является любое число.

4. $$8(1{,}3x+0{,}25)-6{,}6x=3{,}8x+2$$
   $$10{,}4x+2-6{,}6x=3{,}8x+2$$
   $$3{,}8x+2=3{,}8x+2$$
   $$0x=0$$

   Следовательно, корнем является любое число.

Ответ

Высота подъёма и атмосферное давление не являются обратно пропорциональными величинами. Во всех четырёх уравнениях корнем является любое число.