Упр.91 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Каким отрезком на карте изобразится расстояние 400 м на местности, если масштаб карты: 1) $$1:10\,000$$; 2) $$1:200\,000$$; 3) $$1:1\,000\,000$$?
- Решить уравнение: 1) $$\frac{11}{7}=\frac{2-x}{5}$$; 2) $$\frac{3x}{5}=\frac{6+x}{3}$$; 3) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=8$$; 4) $$\frac{y}{3}+\frac{y}{4}=14$$.
400 м = 40 000 см.
Пусть x см — расстояние на карте.
Тогда:
1) $$1:10\,000 = x:40\,000$$
$$10\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{10\,000} = 4$$
2) $$1:200\,000 = x:40\,000$$
$$200\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{200\,000} = \frac{1}{5}$$
3) $$1:1\,000\,000 = x:40\,000$$
$$1\,000\,000x = 40\,000$$
$$x = \frac{40\,000}{1\,000\,000} = \frac{1}{25}$$
Решим уравнения:
1) $$\frac{11}{7}=\frac{2-x}{5}$$
$$11\cdot 5 = 7(2-x)$$
$$55 = 14 — 7x$$
$$-7x = 41$$
$$x = -\frac{41}{7} = -5\frac{6}{7}$$
2) $$\frac{3x}{5}=\frac{6+x}{3}$$
$$3x\cdot 3 = 5(6+x)$$
$$9x = 30 + 5x$$
$$4x = 30$$
$$x = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7{,}5$$
3) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=8$$
$$5x+3x=8\cdot 15$$
$$8x=120$$
$$x=15$$
4) $$\frac{y}{3}+\frac{y}{4}=14$$
$$4y+3y=14\cdot 12$$
$$7y=168$$
$$y=24$$
Ответ
1) $$4$$ см; 2) $$\frac{1}{5}$$ см; 3) $$\frac{1}{25}$$ см; 4) $$x=-5\frac{6}{7}$$; 5) $$x=\frac{15}{2}$$; 6) $$x=15$$; 7) $$y=24$$.
