Упр.82 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. $$18:3=24:x$$

   $$18x=24\cdot 3$$

   $$x=\frac{24\cdot 3}{18}=4$$

2. $$x:15=17:20$$

   $$20x=15\cdot 17$$

   $$x=\frac{15\cdot 17}{20}=\frac{51}{4}=12\frac{3}{4}$$

3. $$\frac{6}{x}=\frac{30}{13}$$

   $$30x=6\cdot 13$$

   $$x=\frac{6\cdot 13}{30}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}$$

4. $$\frac{27}{14}=\frac{x}{21}$$

   $$14x=21\cdot 27$$

   $$x=\frac{21\cdot 27}{14}=\frac{81}{2}=40\frac{1}{2}$$

5. $$1\frac{2}{5}:\frac{3}{7}=x:2\frac{1}{7}$$

   $$\frac{3}{7}x=2\frac{1}{7}\cdot 1\frac{2}{5}$$

   $$x=2\frac{1}{7}\cdot 1\frac{2}{5}:\frac{3}{7}=7$$

6. $$3\frac{1}{3}:x=\frac{11}{12}:1\frac{1}{5}$$

   $$\frac{11}{12}x=3\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{5}$$

   $$x=3\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{5}:\frac{11}{12}=\frac{48}{11}=4\frac{4}{11}$$

7. $$6\frac{5}{6}:4\frac{1}{10}=6\frac{1}{2}:x$$

   $$6\frac{5}{6}\cdot x=4\frac{1}{10}\cdot 6\frac{1}{2}$$

   $$x=4\frac{1}{10}\cdot 6\frac{1}{2}:6\frac{5}{6}=\frac{39}{10}=3\frac{9}{10}$$

8. $$\frac{19}{50}:4\frac{3}{4}=x:1\frac{7}{8}$$

   $$4\frac{3}{4}\cdot x=\frac{19}{50}\cdot 1\frac{7}{8}$$

   $$x=\frac{19}{50}\cdot 1\frac{7}{8}:4\frac{3}{4}=\frac{3}{20}$$

Найдём все значения $$x$$, при которых верно равенство:

1. $$x(x-2)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x-2=0$$

   $$x=0,\; x=2$$

2. $$2x(1-x)=0$$

   $$2x=0 \text{ или } 1-x=0$$

   $$x=0,\; x=1$$

3. $$x(x+3)(x-4)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+3=0 \text{ или } x-4=0$$

   $$x=0,\; x=-3,\; x=4$$

4. $$(3-x)(x+2)(x-1)=0$$

   $$3-x=0 \text{ или } x+2=0 \text{ или } x-1=0$$

   $$x=3,\; x=-2,\; x=1$$

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=12\frac{3}{4}$$; 3) $$x=2\frac{3}{5}$$; 4) $$x=40\frac{1}{2}$$; 5) $$x=7$$; 6) $$x=4\frac{4}{11}$$; 7) $$x=3\frac{9}{10}$$; 8) $$x=\frac{3}{20}$$.

$$1) \; x=0,\; 2; \quad 2) \; x=0,\; 1; \quad 3) \; x=-3,\; 0,\; 4; \quad 4) \; x=-2,\; 1,\; 3.$$