Упр.55 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сравнить дроби, используя промежуточное число ($$\frac{1}{2}$$ или $$1$$):
   1) $$\frac{15}{14}$$ и $$\frac{19}{20}$$;
   2) $$\frac{93}{95}$$ и $$\frac{56}{53}$$;
   3) $$\frac{17}{35}$$ и $$\frac{19}{36}$$;
   4) $$\frac{11}{21}$$ и $$\frac{9}{22}$$.
2. Искусственный спутник Земли движется со скоростью $$8000\ \text{м/с}$$. За какое время он пройдет путь, равный $$48\,000\ \text{км}$$; $$1\,440\,000\ \text{км}$$?

1. Сравним дроби, используя число $$1$$:

   $$\frac{15}{14} > 1,\qquad \frac{19}{20} < 1,$$
   значит,
   $$\frac{15}{14} > \frac{19}{20}.$$

   $$\frac{93}{95} < 1,\qquad \frac{56}{53} > 1,$$
   значит,
   $$\frac{93}{95} < \frac{56}{53}.$$

2. Сравним дроби, используя число $$\frac{1}{2}$$:

   $$\frac{17}{35} < \frac{1}{2},\qquad \frac{19}{36} > \frac{1}{2},$$
   значит,
   $$\frac{17}{35} < \frac{19}{36}.$$

   $$\frac{11}{21} > \frac{1}{2},\qquad \frac{9}{22} < \frac{1}{2},$$
   значит,
   $$\frac{11}{21} > \frac{9}{22}.$$

3. Скорость спутника:

   $$8000\ \text{м/с} = 8000 \cdot 3600 : 1000 = 28800\ \text{км/ч}.$$

   Время движения на пути $$48000$$ км:

   $$48000 : 28800 = \frac{480}{288} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\ \text{ч} = 1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}.$$

   Время движения на пути $$1440000$$ км:

   $$1440000 : 28800 = 50\ \text{ч}.$$

Ответ

$$\frac{15}{14} > \frac{19}{20},\quad \frac{93}{95} < \frac{56}{53},\quad \frac{17}{35} < \frac{19}{36},\quad \frac{11}{21} > \frac{9}{22};$$
$$1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин};\ 50\ \text{ч}.$$