Упр.54 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года. Сравнить дроби: 1) $$\frac{15}{47}$$ и $$\frac{14}{47}$$; 2) $$\frac{38}{101}$$ и $$\frac{40}{101}$$; 3) $$\frac{27}{83}$$ и $$\frac{27}{84}$$; 4) $$\frac{31}{98}$$ и $$\frac{31}{96}$$.
Задание учебника 2012 года. Записать: 1) удвоенную разность чисел $$a$$ и $$b$$; 2) удвоенное произведение чисел $$m$$ и $$n$$; 3) частное от деления суммы чисел $$n$$ и $$m$$ на их разность; 4) произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности.
1) Если у дробей одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой числитель больше. Поэтому:
$$\frac{15}{47} > \frac{14}{47}$$
$$\frac{38}{101} < \frac{40}{101}$$
2) Если у дробей одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поэтому:
$$\frac{27}{83} > \frac{27}{84}$$
$$\frac{31}{98} < \frac{31}{96}$$
3) Запишем выражения:
1) удвоенная разность чисел $$a$$ и $$b$$:
$$2(a-b)$$
2) удвоенное произведение чисел $$m$$ и $$n$$:
$$2mn$$
3) частное от деления суммы чисел $$n$$ и $$m$$ на их разность:
$$\frac{n+m}{n-m}$$
4) произведение суммы чисел $$a$$ и $$b$$ и их разности:
$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$$
Ответ
1) $$\frac{15}{47} > \frac{14}{47}$$, $$\frac{38}{101} < \frac{40}{101}$$;
2) $$\frac{27}{83} > \frac{27}{84}$$, $$\frac{31}{98} < \frac{31}{96}$$;
3) $$2(a-b)$$, $$2mn$$, $$\frac{n+m}{n-m}$$, $$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$$.
