Упр.36 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2023 года. Не выполняя деления, установить, какой остаток будет от деления числа:
1) $$5635$$ на $$2$$;
2) $$3896$$ на $$10$$;
3) $$10\,689$$ на $$5$$;
4) $$3542$$ на $$3$$. - Задание учебника 2012 года. Упростить выражение и найти его числовое значение:
1) $$5(3x-7)+2(1-x)$$ при $$x=\frac{1}{26}$$;
2) $$7(10-x)+3(2x-1)$$ при $$x=-0{,}048$$;
3) $$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)$$ при $$x=3{,}01$$;
4) $$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)$$ при $$x=-10$$.
При делении на $$2$$ остаток может быть только $$0$$ или $$1$$. Число $$5635$$ нечётное, значит, остаток равен $$1$$.
При делении на $$10$$ остаток определяется последней цифрой числа. У числа $$3896$$ последняя цифра $$6$$, значит, остаток $$6$$.
При делении на $$5$$ остаток определяется последней цифрой числа. У числа $$10\,689$$ последняя цифра $$9$$, значит, остаток $$4$$.
При делении на $$3$$ сумма цифр числа $$3542$$ равна $$3+5+4+2=14$$. Число $$14$$ при делении на $$3$$ даёт остаток $$2$$, значит, и число $$3542$$ даёт остаток $$2$$.
$$5(3x-7)+2(1-x)=15x-35+2-2x=13x-33.$$
При $$x=\frac{1}{26}$$:
$$13x-33=13\cdot \frac{1}{26}-33=\frac{1}{2}-33=-32{,}5.$$
$$7(10-x)+3(2x-1)=70-7x+6x-3=67-x.$$
При $$x=-0{,}048$$:
$$67-x=67-(-0{,}048)=67{,}048.$$
$$\frac{1}{3}(6x-3)+\frac{2}{5}(5x-15)=2x-1+2x-6=4x-7.$$
При $$x=3{,}01$$:
$$4x-7=4\cdot 3{,}01-7=12{,}04-7=5{,}04.$$
$$0{,}01(2{,}2x-0{,}1)+0{,}1(x-100)=0{,}022x-0{,}001+0{,}1x-10=0{,}122x-10{,}001.$$
При $$x=-10$$:
$$0{,}122x-10{,}001=0{,}122\cdot (-10)-10{,}001=-1{,}22-10{,}001=-11{,}221.$$
Ответ
1) $$1$$; 2) $$6$$; 3) $$4$$; 4) $$2$$.
1) $$-32{,}5$$; 2) $$67{,}048$$; 3) $$5{,}04$$; 4) $$-11{,}221$$.
