Упр.33 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Перечислить цифры, которые можно записать вместо звёздочки, чтобы образовавшееся число делилось на $$3$$: 1) $$7*2$$; 2) $$14*9$$; 3) $$2*54$$; 4) $$36*0$$.
2. Привести подобные слагаемые: 1) $$4a+2b+a-b$$; 2) $$x-2y-3x+5y$$; 3) $$0{,}1c-0{,}3+d-c-2{,}1d$$; 4) $$8{,}7-2m+n-\frac{1}{3}m+\frac{2}{3}n$$.

1) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

$$7*2 \rightarrow 7+*+2=9+*$$
$$* \in \{0,3,6,9\}$$

$$14*9 \rightarrow 1+4+*+9=14+*$$
$$* \in \{1,4,7\}$$

$$2*54 \rightarrow 2+*+5+4=11+*$$
$$* \in \{1,4,7\}$$

$$36*0 \rightarrow 3+6+*+0=9+*$$
$$* \in \{0,3,6,9\}$$

2) Приведём подобные слагаемые.

$$4a+2b+a-b=(4a+a)+(2b-b)=5a+b$$

$$x-2y-3x+5y=(x-3x)+(-2y+5y)=-2x+3y$$

$$0{,}1c-0{,}3+d-c-2{,}1d=(0{,}1c-c)+(d-2{,}1d)-0{,}3=-0{,}9c-1{,}1d-0{,}3$$

$$8{,}7-2m+n-\frac{1}{3}m+\frac{2}{3}n=8{,}7-\left(2+\frac{1}{3}\right)m+\left(1+\frac{2}{3}\right)n$$
$$=8{,}7-\frac{7}{3}m+\frac{5}{3}n$$

Ответ

1) $$\{0,3,6,9\},\ \{1,4,7\},\ \{1,4,7\},\ \{0,3,6,9\}$$

2) $$5a+b;\ -2x+3y;\ -0{,}9c-1{,}1d-0{,}3;\ 8{,}7-\frac{7}{3}m+\frac{5}{3}n$$