Упр.30 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Используя цифры $$0$$, $$4$$ и $$5$$, записать все возможные трёхзначные числа (не имеющие в записи одинаковых цифр), которые делятся на: 1) $$10$$; 2) $$5$$; 3) $$2$$; 4) $$9$$.
2. Школьники сажали деревья. Первая группа посадила $$a$$ деревьев, вторая — $$80\%$$ того, что посадила первая, а третья — на $$5$$ деревьев больше второй. Сколько деревьев посадили школьники?

1) Составим из цифр 0, 4 и 5 все трёхзначные числа без повторения цифр. Таких чисел два: $$405,\ 450,\ 504,\ 540.$$

Проверим делимость:

• на $$10$$ делятся числа, оканчивающиеся на $$0$$: $$450,\ 540$$;
• на $$5$$ делятся числа, оканчивающиеся на $$0$$ или $$5$$: $$405,\ 450,\ 540$$;
• на $$2$$ делятся числа, оканчивающиеся на чётную цифру: $$450,\ 504,\ 540$$;
• на $$9$$ делятся числа, сумма цифр которых кратна $$9$$. Здесь $$4+0+5=9$$, значит подходят все числа: $$405,\ 450,\ 504,\ 540$$.

2) Первая группа посадила $$a$$ деревьев, вторая — $$80\%$$ от этого количества, то есть $$0{,}8a$$, третья — на $$5$$ деревьев больше второй, то есть $$0{,}8a+5$$.

Тогда всего посадили:

$$a+0{,}8a+(0{,}8a+5)=2{,}6a+5.$$

Ответ

1) $$10$$ — $$450,\ 540$$; $$5$$ — $$405,\ 450,\ 540$$; $$2$$ — $$450,\ 504,\ 540$$; $$9$$ — $$405,\ 450,\ 504,\ 540$$.

2) $$2{,}6a+5$$ деревьев.