Упр.163 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение и сделать проверку: 1) $$-6{,}5 : x = 8$$; 2) $$6{,}3 : x = -16$$; 3) $$x : (-0{,}13) = -20{,}9$$; 4) $$-0{,}31 \cdot x = -647{,}9$$.
2. Записать в виде степени с основанием $$2$$: 1) $$32$$; 2) $$128$$; 3) $$1024$$; 4) $$256$$; 5) $$2^5 \cdot 128$$; 6) $$32 \cdot 64$$.

1. $$-6{,}5:x=8$$
   $$x=-6{,}5:8=-\frac{65}{10}\cdot\frac{1}{8}=-\frac{13}{16}$$
   Проверка:
   $$-6{,}5:\left(-\frac{13}{16}\right)=8$$
2. $$6{,}3:x=-16$$
   $$x=6{,}3:(-16)=-\frac{63}{10}\cdot\frac{1}{16}=-\frac{63}{160}$$
   Проверка:
   $$6{,}3:\left(-\frac{63}{160}\right)=-16$$
3. $$x:(-0{,}13)=-20{,}9$$
   $$x=-20{,}9\cdot(-0{,}13)=2{,}717$$
   Проверка:
   $$2{,}717:(-0{,}13)=-20{,}9$$
4. $$-0{,}31\cdot x=-647{,}9$$
   $$x=-647{,}9:(-0{,}31)=2090$$
   Проверка:
   $$-0{,}31\cdot 2090=-647{,}9$$

Запишем в виде степени с основанием $$2$$:

1. $$32=2^5$$
2. $$128=2^7$$
3. $$1024=2^{10}$$
4. $$256=2^8$$
5. $$2^5\cdot 128=2^5\cdot 2^7=2^{12}$$
6. $$32\cdot 64=2^5\cdot 2^6=2^{11}$$

Ответ

1) $$x=-\frac{13}{16}$$; 2) $$x=-\frac{63}{160}$$; 3) $$x=2{,}717$$; 4) $$x=2090$$.
1) $$2^5$$; 2) $$2^7$$; 3) $$2^{10}$$; 4) $$2^8$$; 5) $$2^{12}$$; 6) $$2^{11}$$.