Упр.14 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2023 года. Найти неизвестный делитель, если:
1) делимое равно $$6359$$, неполное частное равно $$132$$, остаток — $$23$$;
2) делимое равно $$14\,602$$, неполное частное — $$405$$, остаток — $$22$$.
Задание учебника 2012 года. Найти значение выражения:
1) $$\frac{5(bc+m)}{2q+4\frac{1}{4}}$$ при $$b=\frac{2}{3},\ c=6,\ q=\frac{1}{2},\ m=\frac{1}{5}$$;
2) $$\frac{3(x-y)}{2p+q}-1$$ при $$x=8{,}31,\ y=2{,}29,\ p=2{,}01,\ q=2$$.
- Чтобы найти неизвестный делитель при делении с остатком, нужно из делимого вычесть остаток и полученную разность разделить на неполное частное.
Пусть делитель равен $$x$$. Тогда
$$x=\frac{6359-23}{132}=\frac{6336}{132}=48.$$
Аналогично:
$$x=\frac{14602-22}{405}=\frac{14580}{405}=36.$$
Вычислим значение выражения при $$b=\frac{2}{3},\ c=6,\ q=\frac{1}{2},\ m=\frac{1}{5}$$:
$$\frac{5(bc+m)}{2q+4\frac{1}{4}}=\frac{5\left(\frac{2}{3}\cdot 6+\frac{1}{5}\right)}{2\cdot \frac{1}{2}+4\frac{1}{4}}=\frac{5(4+0{,}2)}{1+4\frac{1}{4}}=\frac{5\cdot 4{,}2}{5\frac{1}{4}}=\frac{21}{21/4}=4.$$
Теперь найдём значение выражения при $$x=8{,}31,\ y=2{,}29,\ p=2{,}01,\ q=2$$:
$$\frac{3(x-y)}{2p+q}-1=\frac{3(8{,}31-2{,}29)}{2\cdot 2{,}01+2}-1=\frac{3\cdot 6{,}02}{4{,}02+2}-1=\frac{3\cdot 6{,}02}{6{,}02}-1=3-1=2.$$
Ответ
1) $$48$$; 2) $$36$$; 3) $$4$$; 4) $$2$$.
