Упр.130 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Углеродистая сталь содержит: $$1{,}05\%$$ углерода, $$1{,}1\%$$ марганца, $$0{,}2\%$$ кремния, остальное — чистое железо. Определить массы всех составных частей заготовки из углеродистой стали, масса которой $$60\ \text{кг}$$.
2. Решить с помощью микрокалькулятора уравнение:
   
   1) $$173x+199{,}6=2517{,}8$$;
   
   2) $$24{,}8x+25{,}47=71{,}35$$.

1) Найдём массу каждого вещества в 60 кг стали.

Масса углерода:
$$60 \cdot \frac{1{,}05}{100}=0{,}63 \text{ кг}$$

Масса марганца:
$$60 \cdot \frac{1{,}1}{100}=0{,}66 \text{ кг}$$

Масса кремния:
$$60 \cdot \frac{0{,}2}{100}=0{,}12 \text{ кг}$$

Масса железа:
$$60-(0{,}63+0{,}66+0{,}12)=60-1{,}41=58{,}59 \text{ кг}$$

2) Решим уравнения.

$$173x+199{,}6=2517{,}8$$
$$173x=2517{,}8-199{,}6=2318{,}2$$
$$x=\frac{2318{,}2}{173}=13{,}4$$

$$24{,}8x+25{,}47=71{,}35$$
$$24{,}8x=71{,}35-25{,}47=45{,}88$$
$$x=\frac{45{,}88}{24{,}8}=1{,}85$$

Ответ

Масса углерода — 0,63 кг, марганца — 0,66 кг, кремния — 0,12 кг, железа — 58,59 кг.

1) $$x=13{,}4$$; 2) $$x=1{,}85$$.