Упр.8.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) В школе искусств для одного класса рисования купили 4 мольберта и 2 стола на сумму 3800 р., а для другого класса рисования купили такие же 2 мольберта и 3 стола на сумму 4100 р. Сколько стоит мольберт и сколько стоит стол?
   б) На ярмарке кондитерской продукции один покупатель купил 5 пирожных и 4 пряника, заплатив 1680 р., а другой за такие же 2 пирожных и 2 пряника заплатил 720 р. Сколько стоит одно пирожное и один пряник?

а) Пусть мольберт стоит $$x$$ р., а стол — $$y$$ р. Тогда получаем систему:

$$\begin{cases} 4x+2y=3800,\\ 2x+3y=4100. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$\begin{cases} 4x+2y=3800,\\ 4x+6y=8200. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$4y=4400,\quad y=1100.$$

Подставим в первое уравнение:

$$4x+2\cdot 1100=3800,$$

$$4x=1600,\quad x=400.$$

Значит, мольберт стоит $$400$$ р., стол — $$1100$$ р.

б) Пусть пирожное стоит $$x$$ р., а пряник — $$y$$ р. Тогда:

$$\begin{cases} 5x+4y=1680,\\ 2x+2y=720. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$\begin{cases} 5x+4y=1680,\\ 4x+4y=1440. \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$x=240.$$

Подставим в уравнение $$2x+2y=720$$:

$$2\cdot 240+2y=720,$$

$$2y=240,\quad y=120.$$

Значит, пирожное стоит $$240$$ р., пряник — $$120$$ р.

Ответ

а) $$400$$ р. и $$1100$$ р.; б) $$240$$ р. и $$120$$ р.