Упр.8.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Сумма двух чисел равна $$91$$, а их разность равна $$45$$. Найдите эти числа.
   б) Первое число на $$15$$ больше второго, а их сумма равна $$89$$. Найдите эти числа.

а) Пусть первое число — $$a$$, второе — $$b$$. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a+b=91,\\ a-b=45. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2a=136,\quad a=68.$$

Тогда

$$b=91-68=23.$$

Искомые числа: $$68$$ и $$23$$.

б) Пусть первое число — $$a$$, второе — $$b$$. Тогда:

$$\begin{cases} a-b=15,\\ a+b=89. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2a=104,\quad a=52.$$

Тогда

$$b=52-15=37.$$

Искомые числа: $$52$$ и $$37$$.

Ответ

а) $$68$$ и $$23$$; б) $$52$$ и $$37$$.